UJi Coba 6

 Jika $(gof)(x) = x^{2} + 4x$ dan $g(x) = x^2 - 4$, maka, $f(2x - 3)$ = ...

  A. 2x + 1             D. 2x - 3

  B. 2x - 1              E. 3x - 2

  C. 2x + 3

Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mulai dari : $f(x) = x^{2} + 2x + 1$, untuk mencari fungsi $(fog)(x)$ :

$f(x) = x^{2} + 2x + 1$ $(fog)(x) = f{g(x)}$      kemudian $g(x)$ disubtitusi ke $x$ pada fungsi : $f(x) = x^{2} + 2x + 1$ 

$(fog)(x) = {g(x)}^{2} + 2g(x) + 1$ kemudian $x + 2$ disubtitusi ke $g(x)$ pada fungsi : $f(x) = {g(x)}^{2} + 2g(x) + 1$ 

$(fog)(x) = {(x + 2)}^{2} + 2(x + 2) + 1$ 

$(fog)(x) = (x^{2} + 4x + 4) + (2x + 4) + 1$ 

$(fog)(x) = x^{2} + 4x + 4 + 2x + 4 + 1$ 

$(fog)(x) = x^{2} + 6x + 5$

Share:

Read More

Uji Coba 5

Soal No. 2

Jika $f(x) = x^{2} + 2x + 1$ dan $g(x) = x + 2$, maka, $(fog)(x)$ = ...

  A. $ fog(x) = x^{2} - 4x - 5$            D. $ fog(x) = x^{2} + 6x + 5$

  B. $ fog(x) = x^{2} - 4x - 5$            E. $ fog(x) = x^{2} + 8x + 10$

  C. $ fog(x) = x^{2} + 5x + 6$

Pembahasan :

• Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mulai dari :  $f(x) = x^{2} + 2x + 1$, untuk mencari fungsi $(fog)(x)$  :

         $f(x) = x^{2} + 2x + 1$

        $(fog)(x) = f{g(x)}$                       kemudian $g(x)$ disubtitusi ke $x$ pada fungsi :   $f(x) = x^{2} + 2x + 1$

        $(fog)(x) = {g(x)}^{2} + 2g(x) + 1$    kemudian $x + 2$ disubtitusi ke $g(x)$ pada fungsi : $f(x) = {g(x)}^{2} + 2g(x) + 1$

        $(fog)(x) = {(x + 2)}^{2} + 2(x + 2) + 1$

        $(fog)(x) = (x^{2} + 4x + 4) + (2x + 4) + 1$

        $(fog)(x) = x^{2} + 4x + 4 + 2x + 4 + 1$

        $(fog)(x) = x^{2} + 6x + 5$

Kunci Jawaban : D.     $(fog)(x) = x^{2} + 6x + 5$

Soal No. 3

Soal No. 4

Soal No. 1

Jika $(gof)(x) = x^{2} + 4x$ dan $g(x) = x^2 - 4$, maka, $f(2x - 3)$ = ...

  A. 2x + 1             D. 2x - 3

  B. 2x - 1              E. 3x - 2

  C. 2x + 3

Pembahasan :

• Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mulai dari :  $(gof)(x) = x^{2} + 4x$, untuk mencari fungsi $f(x)$  :

        $(gof)(x) = x^{2} + 4x$

        $g(f(x)) = x^{2} + 4x$                             kemudian f(x) disubtitusi ke x pada fungsi    g(x) = $g(x) = x^2 - 4$

        ${f(x)}^{2} - 4 = x^{2} + 4x$

        ${f(x)}^{2} = x^{2} + 4x + 4$

        ${f(x)} = \sqrt{x^{2} + 4x + 4}$

        ${f(x)} = \sqrt{(x + 2)^{2}}$

        ${f(x)} = x + 2$

• Kemudian kita cari $f(2x - 3)$ dari :     ${f(x)} = x + 2$

           ${f(x)} = x + 2$

           ${f(x)} = (2x - 3) + 2$

           ${f(x)} = 2x - 3 + 2$

           ${f(x)} = 2x - 1$

Kunci Jawaban : B.  ${f(x)} = 2x - 1$

Share:

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN - LIMIT FUNGSI ALJABAR NOL PER NOL

Soal No. 1

Nilai dari $\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-cos(2t)}{4t^2}$ adalah $\cdots\cdot$

A. $-\dfrac14$C.$\dfrac13$E.$\dfrac12$

B. $-\dfrac13$D.$\dfrac14$

Pembahasan :

Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mengubah $cos(2t)$ menjadi $(1-2sin^2(2t))$, maka :

$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-cos(2t)}{4t^2}$=$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-(1-2sin^2(2t))}{4t^2}$

= $\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-1+2sin^2(2t)}{4t^2}$

=$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{2sin^2(2t)}{4t^2}$

=$\dfrac24$.$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{sin^2(2t)}{t^2}$

=$\dfrac24$. 1 = $\dfrac24$= $\dfrac12$

Soal No. 2

Nilai dari $\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-cos(2t)}{4t^2}$ adalah $\cdots\cdot$

A. $-\dfrac14$C.$\dfrac13$E.$\dfrac12$

B. $-\dfrac13$D.$\dfrac14$

Pembahasan :

Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mengubah $cos(2t)$ menjadi $(1-2sin^2(2t))$, maka :

$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-cos(2t)}{4t^2}$=$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-(1-2sin^2(2t))}{4t^2}$

= $\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-1+2sin^2(2t)}{4t^2}$

=$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{2sin^2(2t)}{4t^2}$

=$\dfrac24$.$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{sin^2(2t)}{t^2}$

=$\dfrac24$. 1 = $\dfrac24$= $\dfrac12$

Share:

Read More