Soal No. 2
Jika $f(x) = x^{2} + 2x + 1$ dan $g(x) = x + 2$, maka, $(fog)(x)$ = ...
A. $ fog(x) = x^{2} - 4x - 5$ D. $ fog(x) = x^{2} + 6x + 5$
B. $ fog(x) = x^{2} - 4x - 5$ E. $ fog(x) = x^{2} + 8x + 10$
C. $ fog(x) = x^{2} + 5x + 6$
- Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mulai dari : $f(x) = x^{2} + 2x + 1$, untuk mencari fungsi $(fog)(x)$ :
$f(x) = x^{2} + 2x + 1$
$(fog)(x) = f{g(x)}$ kemudian $g(x)$ disubtitusi ke $x$ pada fungsi : $f(x) = x^{2} + 2x + 1$
$(fog)(x) = {g(x)}^{2} + 2g(x) + 1$ kemudian $x + 2$ disubtitusi ke $g(x)$ pada fungsi : $f(x) = {g(x)}^{2} + 2g(x) + 1$
$(fog)(x) = {(x + 2)}^{2} + 2(x + 2) + 1$
$(fog)(x) = (x^{2} + 4x + 4) + (2x + 4) + 1$
$(fog)(x) = x^{2} + 4x + 4 + 2x + 4 + 1$
$(fog)(x) = x^{2} + 6x + 5$
Kunci Jawaban : D. $(fog)(x) = x^{2} + 6x + 5$
Soal No. 3
Soal No. 4
Soal No. 1
Jika $(gof)(x) = x^{2} + 4x$ dan $g(x) = x^2 - 4$, maka, $f(2x - 3)$ = ...
A. 2x + 1 D. 2x - 3
B. 2x - 1 E. 3x - 2
C. 2x + 3
- Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mulai dari : $(gof)(x) = x^{2} + 4x$, untuk mencari fungsi $f(x)$ :
$(gof)(x) = x^{2} + 4x$
$g(f(x)) = x^{2} + 4x$ kemudian f(x) disubtitusi ke x pada fungsi g(x) = $g(x) = x^2 - 4$
${f(x)}^{2} - 4 = x^{2} + 4x$
${f(x)}^{2} = x^{2} + 4x + 4$
${f(x)} = \sqrt{x^{2} + 4x + 4}$
${f(x)} = \sqrt{(x + 2)^{2}}$
${f(x)} = x + 2$
- Kemudian kita cari $f(2x - 3)$ dari : ${f(x)} = x + 2$
${f(x)} = (2x - 3) + 2$
${f(x)} = 2x - 3 + 2$
${f(x)} = 2x - 1$
Kunci Jawaban : B. ${f(x)} = 2x - 1$
Tidak ada komentar:
Posting Komentar