SOAL DAN PEMBAHASAN - LIMIT FUNGSI ALJABAR NOL PER NOL

Soal No. 1

Nilai dari $\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-cos(2t)}{4t^2}$ adalah $\cdots\cdot$

A. $-\dfrac14$C.$\dfrac13$E.$\dfrac12$

B. $-\dfrac13$D.$\dfrac14$

Pembahasan :

Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mengubah $cos(2t)$ menjadi $(1-2sin^2(2t))$, maka :

$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-cos(2t)}{4t^2}$=$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-(1-2sin^2(2t))}{4t^2}$

= $\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-1+2sin^2(2t)}{4t^2}$

=$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{2sin^2(2t)}{4t^2}$

=$\dfrac24$.$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{sin^2(2t)}{t^2}$

=$\dfrac24$. 1 = $\dfrac24$= $\dfrac12$

Soal No. 2

Nilai dari $\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-cos(2t)}{4t^2}$ adalah $\cdots\cdot$

A. $-\dfrac14$C.$\dfrac13$E.$\dfrac12$

B. $-\dfrac13$D.$\dfrac14$

Pembahasan :

Untuk menyelesaikan soal limit berikut, kita harus mengubah $cos(2t)$ menjadi $(1-2sin^2(2t))$, maka :

$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-cos(2t)}{4t^2}$=$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-(1-2sin^2(2t))}{4t^2}$

= $\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{1-1+2sin^2(2t)}{4t^2}$

=$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{2sin^2(2t)}{4t^2}$

=$\dfrac24$.$\displaystyle\lim_{t\to0}\dfrac{sin^2(2t)}{t^2}$

=$\dfrac24$. 1 = $\dfrac24$= $\dfrac12$

Share: